摘要
特定辐射源识别在民用频谱管理中起着重要作用。传统的深度神经网络方法在辐射源识别方面面临诸多挑战，包括训练时间长、能耗高以及计算稀疏性低。针对这些问题，设计了一种基于深度复数脉冲神经网络模型，该模型集成了脉冲神经层，并利用复数数据的固有特性增强信号表达能力，显著优化了计算效率并降低了硬件资源需求。测试结果表明，该模型的识别准确率达到了96%，单条数据的平均推理时间为0.19 ms，在模型参数规模、推理速度和推理数据能量消耗上均优于传统神经网络模型。
Abstract
Specific emitter identification (SEI) plays a crucial role in civilian spectrum management. Traditional deep neural network methods face many challenges in emitter identification, including extended training duration, high energy consumption, and low computational sparsity. To address these issues, a deep spiking complex neural network (S-CNet) model was designed, which integrates pulse neural layers and utilizes the intrinsic properties of complex data to enhance signal representation capabilities, significantly optimizing computational efficiency and reducing hardware resource requirements. The test results have shown that the recognition accuracy of this model reaches 96%, the average inference time for a single piece of data is 0.19 ms, and it is superior to the traditional neural network models in terms of model parameter scale, inference speed, and inference data energy consumption.
Keywords
0 引言
特定辐射源识别，通常被称为辐射源“指纹识别”，是一种通过从捕获的电磁信号中提取独特特征，并利用先验知识准确定位发射源来识别特定辐射源的技术。这种识别技术的关键在于射频指纹，射频指纹是由于硬件制造过程中不可避免的差异而产生的独特标识，这些标识具有不可避免且难以复制的特性[1]。射频指纹技术可以追溯到TOONSTRA等[2]在1995年引入的瞬态信号特征提取，当时的研究主要集中在基于瞬态特征[3]的个体识别领域。信道噪声和设备硬件的可变性等因素对从开/关瞬态中提取可辨别特征的能力产生了极大的挑战。基于稳态特征的识别[4]方法需要专家知识进行人工特征提取，涉及领域变换的技术，如HALL等[5]通过信号的小波域特征实现了特定辐射源识别；SUSKI等[6]使用包络特征完成了个体识别；瞬时相位分析同样也被HALL等[7]用来进行个体识别，并显示出良好的性能。
随着物联网技术的快速发展，传统的识别方法已经难以满足日益增长的设备多样性和数量，以及对广泛数据处理和实时性能的需求[8]。研究人员转向利用人工智能技术，特别是深度学习方法[9]。卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）[10]、生成对抗网络（generative adversarial network，GAN）[11]和循环神经网络（recurrent neural network，RNN）[12]等模型，在射频指纹提取和特定辐射源识别方面已取得显著成果。然而，深度神经网络在功耗效率、安全性、可解释性和在线学习能力等方面仍面临挑战。为了在一些能量资源、算力资源受限的条件下部署网络，研究人员对网络进行轻量化却无法表现出良好的识别效果，这限制了人工神经网络的更广泛应用。大脑作为自然界最复杂的智能实体，仍然是人工智能研究的关键参考对象。近年来，随着神经科学和人工智能的相互促进，类脑计算领域得到了快速发展。类脑计算研究的核心是脉冲神经网络（spiking neural network，SNN），其拥有最类似大脑的运行机制，被认为是下一代神经网络模型。SNN利用具有记忆功能的神经元模型，如霍奇金赫胥黎模型[13]和LIF（leaky integrate-and-fire）模型[14]等在提取时空特征方面表现出色，功耗更低，且非常适合并行计算应用。SNN已成功应用于视觉处理、系统控制和医疗诊断等领域。
为了解决传统深度神经网络在辐射源识别中所面临的推理时间长、功耗高和计算稀疏性低的问题，本文提出了一种结合复数神经网络（complex neural network）和脉冲神经网络优势的新型深度复数脉冲神经网络（spiking complex neural network，S-CNet）模型。该模型通过引入二进制脉冲神经层，显著减少了硬件部署的计算和存储需求。使用实采Wi-Fi信号数据集进行的实验验证表明，该模型在识别准确率、推理时间和功耗方面优于传统的轻量级网络模型。
1 网络模型
1.1 LIF模型
由于在精确量化各种神经元参数方面十分困难，传统模型常常无法充分表征生物神经元的精细行为。因此，研究人员将视角转向动态系统，构建了简化但又具有生物基础的神经模型。其中，LIF模型是一个显著的例子，它具有3个主要特征：“leaky”表示在低于阈值输入存在时，膜电位将会由于跨膜持续的离子交换逐渐返回到静息状态；“integrate”表示在轴突末端累积输入信号的效应；“fire”表示当膜电位超过阈值时发生脉冲，此时神经元处于激活状态。激活后，神经元进入超极化阶段，随后进入不应期，在此期间对其他输入刺激保持不响应状态，从而保持其静息电位。通过线性微分方程描述为：
(1)
式中，τm为膜时间常数，Vrest为静息膜电位，V（t）为t时刻的膜电位，Rm为膜电阻，I（t）为输入电流。
受到刺激后，神经元将经历一种类似于电容电阻电路的充电和放电过程，导致突触处的膜电位持续累积。当达到特定阈值时，LIF神经元产生一个尖峰，这个尖峰产生过程如图1所示，由以下点火函数方程描述：
(2)
式中，y（n+1）为LIF神经元的脉冲输出，x（n+1）pre为突触处的膜电位，Uth为膜电位阈值电压。
图1LIF模型
Fig.1LIF model
1.2 复数神经网络
虽然CNN在许多领域的深度特征学习能力得到了广泛认可，但在复数数据集上的表现受到实值表示和操作的固有限制。从信号处理的角度来看，复数数据包含更多信息，与实数数据相比具有更优的表达能力。这种优势使得复数神经网络在信号处理中的应用越来越广泛，输入数据在复数域内能自然地被解释[15]。
本文采用的深度复数网络通过计算电磁目标的复值向量（表示为h=a+jb）与深度复数网络模块的权重矩阵（表示为W=X+jY）的内积来提取电磁目标的特征。
(3)
式中，X和Y为实矩阵，a和b为实向量。
批归一化处理方法可以用于优化模型以及提升神经网络的训练速度。它的标准公式一般只适用于实数值，因此，本文采用了可以适用于复数值的批归一化标准公式。
设输入的数据为x，那么这一步骤可以采用数据（x-E[x]）乘以协方差矩阵V的平方根的倒数来计算：
(4)
式中，数据（x-Ε[x]）以0为中心，协方差矩阵V为2×2维，具体为：
(5)
式中，R{·}表示提取批数据的实部，I{·}表示提取批数据的虚部。
γ所需要的方差通过所需的主分量进行缩放输入信号来计算，缩放参数矩阵γ具体为：
(6)
因为归一化输入的实部和虚部的方差为1，将γRR和γII的初始值都设置为，这样可以保证归一化值的方差模数为1，并且设置γRI、R{β}和I{β}初始化值为0，复数值的批归一化表示为：
(7)
2 系统设计
本文所描述的模型总体框架如图2所示。
图2模型总体框图
Fig.2The overall schematic diagram of the model
2.1 脉冲复数神经网络
SNN神经元的复杂动态行为和时间敏感性对训练算法开发产生了巨大挑战，目前这一领域的研究仍处于初级阶段[16]。但利用成熟的人工神经网络（artificial neural network，ANN）训练算法，将ANN转换为SNN的策略正在兴起。这一转换过程主要是采用已验证的ANN技术来训练深度神经网络，随后通过频率编码的方式，将基于ReLU的激活输出转换为SNN中的I&F神经元尖峰率，从而简化ANN到SNN的过渡，绕过直接训练SNN的难题[17]。
在此理论基础上，本文介绍了一种新颖的网络结构S-CNet，这是一种基于复数神经网络原理构建的脉冲神经网络。S-CNet网络独特地融合了脉冲驱动的复数神经块，提出了一种创新的处理复数信号序列方法。
S-CNet网络架构集成了复数脉冲神经块和特定的分类器。首先，通过下采样、归一化和独热编码处理I/Q信号序列；其次，将数据输入到复数卷积层中进行特征提取，此层将同时处理信号的实部和虚部，特征提取完成后，数据的实部和虚部分别进行复数批归一化，这一步骤旨在提升网络学习效率并防止梯度消失或爆炸；然后，特征图进入由LIF神经元构建的脉冲神经层，转换为稀疏脉冲序列，实现高效的信号表达；接着，数据将通过网络最大池化层，以达到进一步降低网络复杂性并加速计算的目的；最后，一个由自适应池化层、线性层、PReLU激活层、Dropout层和全连接层组成的分类器负责对提取的高维度特征进行识别分类。全连接层利用信号分量和权重的交叉乘积，并将结果映射到相应的标签上。整个网络识别过程概述在算法1中。
算法1 S-CNet模型
输入：训练集Train，训练批次大小M，训练迭代次数，学习率，测试集Test
1 .数据下采样，数据归一化；
2 .随机抽取训练集Train中的样本；
3 .将大小为M的训练批次输入网络进行训练；
4 .for layer=1，···，L do
5 .for m=1，···，M do
6 .根据式（3），得到数据特征；
7 .特征进行归一化；
8 .根据式（2），得到稀疏脉冲序列；
9 .最大池化；
10 .end for
11 .end for
12 .数据分类器；
13 .输出类别标签；
14 .通过交叉熵损失函数计算损失值；
15 .反向传播，使用SGD优化算法更新网络参数；
16 .重复3~16，判断是否达到设置的训练迭代次数；
17 .得到S-CNet模型参数；
18 .输入测试集Test测试；
19 .输出：识别准确率，混淆矩阵。
2.2 模型正则化
虽然LIF模型可以为输入信号的时域特征建模并输出稀疏的脉冲序列，但其最致命的问题在于点火函数的输出是离散且不可微分的[18]。点火函数可以视为符号函数的一个变种，其导数在几乎所有地方都是0，这使得基于梯度的优化变得不可能[19]。在脉冲神经网络中，计算损失相对于权重参数的梯度可以使用链式法则计算：
(8)
式中，L为损失函数，W为权重矩阵，c（n）为链式求导法则的过渡参数，y（n）为脉冲神经层的输出，为脉冲神经层的输入，为点火函数的梯度。
除了项导致0梯度外，其他部分可以使用梯度进行优化。为了解决这个问题，将使用替代梯度函数来规避0梯度问题。本文将采用三角形梯度，其公式为：
(9)
采用三角形梯度后，脉冲神经网络可以继续使用随机梯度下降法来优化权重。
3 实验测试与分析
3.1 数据与实验设置
本文将利用真实世界采集的Wi-Fi信号来验证所提出方法的可行性，Wi-Fi信号的数据采集工作主要在微波暗室环境中开展，重点聚焦于视距无线传输信道（line of sight，LOS）。采集设备涵盖了FSQ、FSW26和FSV13频谱分析仪。Wi-Fi辐射源包括298台在2.4 GHz频段工作的发射机以及100台在5 GHz频段工作的发射机，这些辐射源的信号类型均为Wi-Fi信号。在信道1和6上，分别以40 MHz和80 MHz的采样率对信号进行采集。从数据集中选取5台发射机信号进行实验，发射机编号分别为0、1、2、3、4，每台发射机信号在相同的信噪比条件下，包含400个样本，共计2 000个样本。
本文在基于PyTorch构建的框架上验证S-CNet模型，实验在NVIDIA RTX 3090 GPU上运行。实验主要参数设置见表1所列。
表1主要参数设置
Tab.1 Main parameter settings
3.2 不同模型对Wi-Fi数据识别结果对比分析
为了评估所提方法在5类Wi-Fi信号上的识别性能，本文选择了ComplexNet、ResNet、ShuffleNet和MobileNet作为比较模型。本文以混淆矩阵的形式呈现S-CNet对5类Wi-Fi信号的识别结果，如图3所示。从图中可以看出，模型在识别类别1和类别3上表现非常好。除了类别0和类别4之间存在一定程度的混淆外，模型在其他类别上的表现相对稳定，没有出现大范围的误分类。 5个网络的识别比较结果如图4所示，模型对100条数据进行识别所用推理时间与能量消耗对比如图5所示。
仅从识别准确率的角度考虑，本文提出的网络模型在20 dB的信噪比环境下对Wi-Fi信号的识别率均为90%以上，表现出优异的识别效果。此外，所提出的网络识别性能优于ShuffleNet和MobileNet 2种主流轻量级网络模型。这主要得益于复数神经网络中的复数卷积层可以提取不同时刻下I/Q不同通道采样点关联特征，而实数神经网络不具备此功能，使得实数神经网络的特征提取能力相较于复数神经网络有所下降。同时，通过脉冲神经元输出生成的稀疏输入特征，增强了模型的生物学合理性和计算效率。虽然ComplexNet的识别准确率与所提出的方法相近，但其参数数量远远多于所提方法，且其推理速度最慢。同时，ShuffleNet和MobileNet 2个主流轻量级网络的参数数量也比所提方法多。虽然它们的推理速度比ComplexNet和ResNet快，但仍稍慢于所提方法。因此，所提方法更适合于资源有限和处理器性能较低的实时处理平台。
图3S-CNet识别结果图
Fig.3Recognition results of the S-CNet
图4不同模型参数量与识别率对比图
Fig.4Comparison of parameters and recognition rates for different models
接下来，分析不同模型在推理数据过程中的能量消耗。一般的神经网络部署在硬件设备上时，处理的数据通常为浮点型，卷积运算主要通过高功耗的乘积累加运算完成，而本文所提网络处理的数据为二进制稀疏序列，仅包含数值0和1，因此高功耗的乘累加运算就可以通过低功耗的累加计算完成。假设在45 nm的硬件上，每进行一次乘积累加运算需消耗4.6 pJ的能量，而一次累加运算仅需消耗0.9 pJ[20]。本实验计算不同模型对1条数据的推理能量消耗，实验结果如图5所示。实验结果表明，在20 dB的信噪比下，虽然不同网络模型的识别准确率相差不大，但本文所提方法推理1条数据消耗的能量只有0.11 mJ，约为复数网络能量消耗的1/21，显著低于轻量化网络ShuffleNet和MobileNet的能量消耗。这一实验结果表明，本文所提方法能大幅降低神经网络在硬件设备上的能量消耗。
图5不同模型推理时间与能量消耗对比图
Fig.5Comparison of inference time and energy consumption for different models
3.3 模型鲁棒性分析
3.3.1 基于Wi-Fi信号数据的鲁棒性测试
鲁棒性是衡量深度学习模型的一项重要评价指标，主要用于检验模型在面对输入数据的微小变动时，是否能保持判断的准确性，从而反映模型在一定变化条件下的表现稳定性。鲁棒性的强弱直接影响深度学习模型的泛化能力。
为了验证所提方法的鲁棒性，本文首先使用从真实世界采集的多种信号数据集进行测试。加性高斯白噪声下的信号识别是多年来研究的经典问题，本研究测试了模型在不同信噪比条件下的性能，所用的数据为Wi-Fi数据，结果如图6所示。S-CNet模型在高信噪比下展现出优异的性能，随着信噪比的提高，模型的识别准确率会逐渐趋于稳定，特别是信噪比在20 dB时，达到了96%的识别准确率。当信噪比大于0 dB时，模型能够达到良好的识别效果，即使在信噪比降至-4 dB时，模型仍能达到72%的识别准确率。而ShuffleNet和MobileNet 2个主流轻量级网络在高信噪比时识别效果良好，识别准确率与本文所提方法相近。但是当信噪比下降时，ShuffleNet和MobileNet识别准确率快速下降，对噪声敏感，模型鲁棒性差。与结构复杂的ComplexNet与ResNet相比，所提方法在信噪比大于0 dB时的识别准确率都约为90%，在低信噪比时的识别准确率相近。尽管网络结构相对简单，但是S-CNet通过利用复数数据的强大表征能力，显著提升了信号的识别精度，表现出良好的鲁棒性。
图6不同信噪比下识别结果图
Fig.6Recognition results under different signal-to-noise ratios
同时，在前面实验的基础上，我们将实验所选用的发射机数量由5台依次增加到10台。实验结果如图7所示，表明随着类别数量的增加，模型的识别准确率会下降。
图7不同类别下识别结果图
Fig.7Recognition results under different categories
对于具有10个类别的Wi-Fi信号识别，识别准确率仅为80%。这是因为当类别数量增加时，模型需要区分更多的类别，这对模型的容量和复杂性提出了更高的要求。如果模型的容量不足，它将无法很好地区分所有类别，从而导致识别准确率下降。
3.3.2 多信号数据集的综合鲁棒性分析
本文使用了不同的信号数据集来验证所提方法的鲁棒性。所使用的数据集包括ADS-B（automatic dependent surveillance-broadcast）信号数据集、Wi-Fi信号数据集和射频信号（radio frequency fingerprint，RFF）数据集。实验中使用的数据集由20 dB下5个辐射源类别的实采信号组成。作为空中监视领域的关键技术之一，ADS-B信号是飞机通过固定数据链路向外部源传输重要的信息，如高度、速度、纬度和经度。接收这些数据的其他飞机可以定位目标进行信息交换，从而实现空域监视。RFF信号是依据5G NR协议生成的物理上行链路共享信道信号和上行信道探测参考信号。实验结果如图8所示。结果显示，所提方法在3个数据集上都取得了良好的结果，在辐射源个体识别方面表现出良好的鲁棒性。
图8不同数据集下识别结果图
Fig.8Recognition results under different datasets
为了进一步验证方案的鲁棒性，本文构建了一个与S-CNet具有相同卷积层数的基于脉冲神经网络的卷积神经网络（SCNN）。为了与一种基于轻量网络模型的特定辐射源识别方法进行比较，我们选择使用交替剪枝的CNN（CNN-Alterate Pruning）[21] 与所提方法进行对比，实验结果如图9所示。实验结果表明，虽然S-CNet与SCNN在高信噪比下识别效果相近，识别准确率均为 90%以上，但是随着信噪比的下降，S-CNet的识别准确率比较稳定，变化幅度小，而SCNN的识别性能受到噪声影响较大，在2 dB时只有86%的识别准确率。这是因为复数能够同时表示振幅和相位信息，这对于处理特定辐射源信号数据非常重要，而传统的CNN通常只处理实数，将会丢失相位信息，从而影响识别效果。同时，S-CNet可以利用复数的相位和振幅特性来区分不同的信号特征。这种内在的鲁棒性使得其在噪声环境下的性能优于卷积神经网络。相比于 CNN-Alterate Pruning，无论是识别准确率，还是在噪声干扰下模型的稳定性，都与S-CNet存在一定的差距。这是因为S-CNet采用的脉冲神经层通过时间编码传递信息，此种方式可以更有效地利用时间动态信息，同时由于脉冲神经元基于事件的响应特性，对于噪声和扰动具有更高的鲁棒性，这使得它们在处理不完美数据时比卷积神经网络更加有效。
图9不同方法不同信噪比下识别结果图
Fig.9Recognition results under different methods and signal-to-noise ratios
3.4 参数消融实验
由于本文提出的网络采用了LIF模型构建脉冲神经元层，本文对LIF模型中的2个关键参数——触发阈值和衰减因子进行了详细的消融研究。具体而言，触发阈值的调整范围为0.25~1，以0.25为步长进行变化；衰减因子则在0~1之间，同样以0.25为步长。实验结果见表2所列。可以发现，触发阈值和衰减因子对最终的识别性能均有显著影响。特别地，当触发阈值设置为0.5时，模型展现出最优的识别性能。这是因为0.5位于参数范围的中点，能够平衡激活函数的敏感性，使得LIF模型的点火函数不会产生显著的偏差。此外，研究发现衰减因子对识别率的影响甚至超过了触发阈值。换句话说，衰减因子的取值将在很大程度上决定S-CNet网络的识别性能。这是因为衰减因子主要决定了神经元电位随时间的衰减速率，从而直接影响神经元对输入信号的时间积累能力。较大的衰减因子会导致电位快速下降，使得神经元无法积累足够的电位达到触发值，导致对快速输入信号的响应不足。相反，较小的衰减因子使得膜电位在较长时间内保持较高水平，从而更容易触发点火，这将导致神经元积累过多的输入信号，造成频繁触发。然而，这也会使神经元对噪声或无关信号过于敏感，引发频繁的误触发，这不仅增加了计算负担，而且导致网络无法有效聚焦于关键特征，影响整体的识别准确率。
表2消融实验结果
Tab.2 Results of ablation experiment
4 结束语
针对传统深度学习模型在电磁信号识别中需要大量浮点运算、对计算资源和存储空间的硬件要求较高以及模型推理时间较长的问题，本文提出了基于脉冲神经网络的S-CNet模型。该模型充分提取不同时刻下I/Q不同通道采样点关联特征，具有更强的表达能力。此外，得益于脉冲神经层的二进制传输机制，S-CNet模型可以仅使用加法器和比较器实现，大幅降低了硬件实现所需的计算成本和存储资源需求。实验结果显示，在实际Wi-Fi数据集上，虽然所提出的模型在识别准确率方面略低于深度神经网络，但其识别准确率和推理速度均优于传统的轻量级网络。未来的工作可以探索更复杂的神经元模型，同时引入迁移学习和高级特征提取技术，进一步优化基于脉冲神经网络的辐射源识别方案，以提升识别准确率。
